Zitationsvorschlag

Leinert, Michael: Funktionalanalysis, herausgegeben von Marianne Hacker, Heidelberg: heiBOOKS, 2025. https://doi.org/10.11588/heibooks.1611

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Identifier

https://doi.org/10.11588/heibooks.1611
ISBN 978-3-911056-36-6 (PDF)

Veröffentlicht

22.05.2025

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Autor/innen

Michael Leinert , Marianne Hacker (Hrsg.)

Funktionalanalysis

Dieses Lehrbuch der Funktionalanalysis basiert auf Vorlesungen, die der Autor an der Universität Heidelberg gehalten hat. Es setzt Grundkenntnisse in linearer Algebra und Analysis voraus. Nach einer Einführung in metrische und normierte Räume (einschließlich Operatoren und Funktionale) folgt ein eigenes Kapitel über Hilberträume. Den Hauptteil bildet eine ausführliche Diskussion der Spektraltheorie in Banach-Algebren (insbesondere C*-Algebren). Das letzte Kapitel behandelt kompakte Operatoren. Das Buch schließt mit einem Anhang über notwendige Begriffe und zentrale Resultate der mengentheoretischen Topologie. Durch die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben und Beispielen ist es auch zum Selbststudium geeignet.

Der Autor Michael Leinert († 2024) war Professor emeritus am Institut für angewandte Mathematik der Universität Heidelberg. Er forschte in den Bereichen der Harmonischen Analysis, (nichtkommutativen) Integrationstheorie und der Funktionalanalysis. Nach seiner Promotion und Lehr- und Forschungsaufenthalten an anderen Universitäten (auch im Ausland) wurde er 1980 zum Professor für Mathematik an der Universität Heidelberg berufen.

Kapitel

Inhaltsverzeichnis
Seiten
PDF
Titelei
i-iv
Inhaltsverzeichnis
v-vi
Geleitwort
vii
Kapitel 1: Metrische R¨aume
1-16
Kapitel 2: Normierte R¨aume
17-34
Kapitel 3: Hilbertr¨aume
35-47
Kapitel 4: Spektraltheorie
47-79
Kapitel 5: Kompakte Operatoren
81-88
Anhang A
Topologie
89-91
Literaturverzeichnis
93
Index
94-98

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